Giải thích biểu đồ Bode
Các cuộc thảo luận về động lực học của hệ thống thủy cơ làm rõ rằng việc lựa chọn thành phần và thiết kế hệ thống có tác động to lớn đến hiệu suất và độ ổn định của hệ thống. Mặc dù toán học tiên tiến và các chương trình máy tính hiện đại đã cung cấp các phương pháp đánh giá chính xác các yếu tố thiết kế hệ thống, nhưng thường (thường) không khả thi hoặc cần thiết để sử dụng nhiều hơn một tập hợp các giả định và công cụ đơn giản để đạt được xấp xỉ hợp lý về hiệu suất hệ thống từ để bắt đầu sàng lọc thêm. Một trong những công cụ hữu ích hơn cho mục đích này là Biểu đồ Bode. Đây là biểu đồ về biên độ và pha của đáp ứng hình sin của hệ thống dưới dạng hàm của tần số so với tín hiệu đầu vào. Hình 1 thể hiện một ví dụ về Sơ đồ Bode cho van trợ lực thủy lực. Loại biểu đồ này giúp việc so sánh các thành phần trở nên rất đơn giản và cũng có thể được sử dụng để phân tích toàn bộ hệ thống. Có một số điều cần lưu ý về cốt truyện này và mỗi điều sẽ được thảo luận lần lượt.
Đầu vào
Đầu vào của van là đầu vào dòng điện hình sin, biên độ cố định đến động cơ mô-men xoắn van servo. (Điều này cũng có thể xảy ra với các cuộn dây của một van tỷ lệ.) Đồ thị bắt đầu bằng cách vẽ đáp ứng đầu ra đối với tín hiệu có biên độ cố định ở 0 Hz và tăng tần số của tín hiệu đầu vào trong khi điều khiển biên độ không đổi.
Đầu ra
Đầu ra sẽ khác với đầu vào (dòng so với dòng điện) và sẽ cố gắng tuân theo đầu vào. Do đó, khi tín hiệu dòng điện có biên độ không đổi tới van tăng tần số, van sẽ dao động qua lại nhằm cố gắng phản hồi thích hợp với tín hiệu đầu vào. Khi van quay vòng thì đầu ra cũng vậy.
Biên độ
Biên độ luôn được biểu thị bằng decibel được tham chiếu đến tín hiệu đầu vào.
Biên độ tính bằng dB (decibel)
Ở đây:
O n = Đầu ra ở tần số bất kỳ
O l = Đầu ra ở tần số thấp nhất
Lưu ý rằng biên độ vẫn ở mức 1 decibel miễn là con trượt có thể tuân theo tín hiệu đầu vào.
Tuy nhiên, cuối cùng sẽ đạt đến một tần số mà độ trễ pha của van sẽ bắt đầu suy giảm khả năng duy trì mối quan hệ biên độ một-một với đầu vào. Điểm đó là 40 Hz trong Hình 1. Lưu ý cách đáp ứng đầu ra giảm dần từ tần số trở lên (điểm B).
Tăng cộng hưởng (Tần số tự nhiên của van)
Còn sự tăng biên độ nhỏ giữa 20Hz và 40Hz (điểm A) thì sao? Hãy nhớ rằng mọi hệ thống vật lý (thậm chí cả van này) đều có tần số tự nhiên. Tại thời điểm không có bất kỳ sự giảm xóc nào, nó sẽ đổ chuông để phản hồi lại đầu vào. Trong trường hợp hệ cơ khí thủy điện, sự cộng hưởng này xảy ra do kết quả của sự tương tác qua lại giữa thế năng được lưu trữ trong các phần tử điện dung của hệ thống (thể tích dầu nén) và động năng của khối lượng chuyển động. Trong van này, có thêm các yếu tố cộng hưởng liên quan đến sự tương tác giữa con trượt và hệ thống cơ điện tạo nên động cơ mô-men xoắn và cụm bản chắn. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, nó có thể biểu hiện bằng sự gia tăng biên độ đầu ra tại và xung quanh tần số cộng hưởng và được gọi là sự gia tăng cộng hưởng. Sự tồn tại của mức tăng 0,8dB trên 0db trong khoảng 30Hz cho thấy van này hơi lò xo và đầu ra của nó sẽ có xu hướng rung ở tần số gần như này để đáp ứng với đầu vào của hàm bước. Van này không giảm được chấn. Độ đàn hồi này có thể được thiết kế từ các van và trong trường hợp này, van sẽ không có hiện tượng tăng cộng hưởng và được cho là bị giảm chấn nghiêm trọng.
Sự suy giảm là mức đầu ra giảm khi van hoạt động ở tần số cao hơn.
Giảm 3dB
3db Rolloff là thước đo logarit được tiêu chuẩn hóa về tốc độ một van có thể thay đổi đầu ra của nó để đáp ứng với sự thay đổi trong lệnh đầu vào. Cụ thể hơn, đó là tần số đầu vào mà biên độ của van giảm xuống -3dB so với giá trị cực đại có thể đạt được và có thể sử dụng được. Thực hiện theo đường cong Biên độ trong Hình 1. Nó đạt đến một điểm mà khi tần số đầu vào tăng lên, đường cong sẽ cắt đường -3dB (điểm C). Tại điểm giao nhau đó, nếu một đường thẳng đứng được vẽ xuống dưới thì tần số đầu vào được chỉ định cho van này là 57Hz.
Ví dụ: hãy tưởng tượng một bộ điều chỉnh khí nén điện được lệnh tạo ra áp suất cực đại là 15 PSI, sau đó được lệnh theo hình sin đến 2 PSI rồi lại đến 15 PSI. Nếu ban đầu chỉ huy ở tần số thấp, áp suất tối đa 15 PSI sẽ có thể đạt được. Tuy nhiên, khi tần số đầu vào tăng lên, khả năng đáp ứng của bộ điều chỉnh với lệnh thay đổi nhanh chóng sẽ trở nên khó khăn hơn. Bộ điều chỉnh sẽ không thể đạt được mức đỉnh 15 psi nữa. Nếu biểu đồ Bode trong Hình 1 dành cho bộ điều chỉnh này, tần số đầu vào ở 57 Hz sẽ chỉ mang lại áp suất cực đại khoảng 70% hoặc xấp xỉ 10,5 PSI.
Tần số Rolloff -3dB là thước đo phổ biến được sử dụng để so sánh hiệu suất của van điện khí nén và van thủy lực. Tuy nhiên, chỉ riêng giá trị này không cho phép đánh giá cách thức hoạt động của van với các bộ phận khác của toàn bộ hệ thống.
Độ trễ pha là thời gian cần thiết để đầu ra tuần hoàn tạo lại đầu vào (lệnh) tuần hoàn. Độ trễ pha luôn được biểu thị bằng độ.
90° Giai đoạn trễ
Chuyển sang biểu đồ pha của đầu ra trong Hình 1, lưu ý rằng độ trễ pha tăng (như dự đoán) khi tần số đầu vào tăng. Lưu ý rằng đầu ra của van lệch 90° so với đầu vào ở tần số 50Hz (điểm D).
Tần số này được gọi là băng thông van và là thước đo hữu ích nhất để so sánh hiệu suất của van. Ngoài việc so sánh van, tần số trễ pha 90 ° rất hữu ích để đánh giá hiệu suất của van trong hệ thống mục tiêu.
Băng thông
Dải tần số nằm trong khoảng từ 0Hz đến một điểm xác định trước trên đường cong đáp ứng tần số đặc trưng cho đáp ứng tần số của van. Như đã lưu ý trước đó, có ít nhất hai điểm chung được xác định trước:
1. Tần số rolloff -3dB là tần số mà đầu ra của van bị giới hạn ở mức 70% mức tối đa của nó
2. Tần số trễ pha 90 ° là tần số mà đầu ra của van ở sau đầu vào của van 90 ° .
dB = 20 log ( Δ đầu ra / Δ đầu vào)
= 20 log (70% / 100%)
= 20(-0,1549)
dB = -3,098
Tùy thuộc vào cái nào được chọn, băng thông của van này sẽ được biểu thị tương ứng là 55Hz hoặc 50Hz.
Hai tiêu chí van bổ sung có sẵn trên Bode Plot là:
1. Biên độ pha – là lượng mà góc pha phải có độ trễ bổ sung để đạt độ trễ pha 180 độ khi đo ở tần số 0db. Nó là thước đo tương đối về độ ổn định của hệ thống và được biểu thị bằng độ. (35 độ, điểm E trong Hình 2) Để không phải là yếu tố hạn chế về hiệu suất và độ ổn định của hệ thống, tần số tự nhiên của van điện thủy lực lý tưởng là gấp hai đến ba (hoặc hơn) lần tần số tự nhiên tính toán của tải ω L .
2. Biên độ khuếch đại – đây là mức tăng mà vòng lặp phải tăng để đạt được mức suy giảm 0dB ở tần số trễ pha 180 độ của Biên pha, được chiếu lên trên. Nó là thước đo tương đối về độ ổn định của hệ thống và được biểu thị bằng decibel. (2,5dB, điểm D trong hình 2)
